题目内容
已知隧道的截面是半径为4.0m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m、高为2.5m的货车能不能驶入这个隧道？假设货车的最大宽度为am，那么要正常驶入该隧道，货车的最大高度为多少？
分析：以圆心为坐标原点，路面为x轴，建立平面直角坐标系，确定轨道截面的圆的方程为x2+y2=16，从而可得结论．
解答：解：以圆心为坐标原点，路面为x轴，建立平面直角坐标系如图所示：
轨道截面的圆的方程为x2+y2=16
当x=2.7时，y=
∵
＞2.5，∴宽为2.7m、高为2.5m的货车能驶入这个隧道．
当x=a时，y=±
所以，要正常驶入该隧道，货车的最大高度为
轨道截面的圆的方程为x2+y2=16
当x=2.7时，y=
| 8.71 |
∵
| 8.71 |
当x=a时，y=±
| 16-a2 |
所以，要正常驶入该隧道，货车的最大高度为
| 16-a2 |
点评：本题考查圆的方程，考查利用数学知识解决实际问题，属于中档题．
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建立适当的坐标系，用坐标法解决下列问题：已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？