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选修4---4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值．
分析：分别把直线与圆的极坐标方程化为普通方程，再利用直线与圆相切?圆心M到直线的距离d=r，即可得出．
解答：解：由圆ρ=2cosθ可得ρ2=2ρcosθ，化为x2+y2=2x，即（x-1）2+y2=1，得到圆心M（1，0），半径r=1．
由直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0，化为3x+4y+a=0．
∵直线与圆相切，∴圆心M到直线的距离d=r，
∴
|3+a|
32+42
=1，解得a=2或-8．
∴实数a的值为2或-8．
点评：本题考查了极坐标方程化为普通方程、直线与圆相切问题、点到直线的距离公式等基础知识与基本技能方法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（选修4-4：坐标系与参数方程） 在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为
x=3-
2
2
t
y=
5
+
2
2
t
（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2
5
sinθ．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为(3，
5
)，求|PA|+|PB|．
【选修4-4：坐标系与参数方程】
在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为
x=3-
2
2
t
y=
5
-
2
2
t
（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2
5
sinθ．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（3，
5
），求|PA|+|PB|．
选修4-4：坐标系统与参数方程：
在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆
x=5cosφ
y=3sinφ
（φ为参数）的右焦点且与直线
x=4-2t
y=3-t
（t为参数）平行的直线的普通方程．
（2013•贵阳二模）选修4-4：坐标系与参数方程
 在极坐标系下，已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线l：ρsin（θ-
π
4
）=
2
2
，
（I）以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．求圆O和直线l的直角坐标方程；
（II）当θ∈（0，π）时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标．
（选修4-4：坐标与参数方程） 
以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．
已知直线ι的极坐标方程为ρsin(θ-
π
3
)=6，圆C的参数方程为
x=10cos θ
y=10sin θ
（θ为参数），求直线ι被圆C截得的弦长．

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