Question

已知椭圆＋＝1的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在椭圆上．若P、F₁、F₂是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为

(　　)

A.                                         B．3

C.                                           D.

Answer 1

D　设椭圆短轴的一个端点为M.

由于a＝4，b＝3，∴c＝<b.

∴∠F₁MF₂<90°，

∴只能∠PF₁F₂＝90°或∠PF₂F₁＝90°.

令x＝±得

y²＝9＝，

∴|y|＝.

即P到x轴的距离为.