Question

下列不等式中解集为∅的是（　　）

A．x2≤0

B．|x-5|＞0

C． x2+x+1 x2 ＜0

D．  1-x2  ≥1

Answer 1

根据平方非负性，x²≥0，因此不等式x²≤0的解集为{1}，选项A不是空集；
对于B，|x-5|＞0的解集是{x|x≠5，x∈R}，选项B不是空集；
对于C，

x2+x+1

x2

＜0?

x2+x+1＜0 x≠0

，而不等式的根的判别式△=1-4＜0
选项C的解集是空集；

1-x2

≥1?

1-x 2≥ 1 1-x 2≥ 0

?x=±1，选项D的解集不是空集；
故选C