Question

两条直线ax+y+1=0和x-ay-1=0（a≠±1）的交点的轨迹方程是

 

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Answer 1

分析：由两条直线ax+y+1=0和x-ay-1=0（a≠±1）的方程，构造方程（组），解方程（组）后，求出交点坐标，消去参数a，易得两条直线ax+y+1=0和x-ay-1=0（a≠±1）的交点的轨迹方程．

解答：解：由

ax+y+1=0 x-ay-1=0

（a≠±1）得

a=- y+1 x a= x-1 y

（a≠±1）
即x²+y²-x+y=0（xy≠0）

点评：求含有参数的两条曲线交点的轨迹方程，我们处理的办法是，构造方程组，将两个曲线方程中的参数表达出来，消参数，然后根据题目要求，判断x，y的取值范围．