题目内容

不等式1＜|x+1|＜3的解集为（　　）
A．{x|0＜x＜2}B．{x|-2＜x＜0或2＜x＜4}
C．{x|-4＜x＜0}D．{x|-4＜x＜-2或0＜x＜2}
不等式1＜|x+1|＜3可化为
-3＜（x+1）＜-1，或1＜（x+1）＜3
解得-4＜x＜-2，或0＜x＜2
故不等式1＜|x+1|＜3的解集为{x|-4＜x＜-2或0＜x＜2}
故选D
练习册系列答案
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（2013•广州一模）已知二次函数f（x）=x2+ax+m+1，关于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集为（m，m+1），其中m为非零常数．设g(x)=
f(x)x-1
．
（1）求a的值；
（2）k（k∈R）如何取值时，函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值点，并求出极值点；
（3）若m=1，且x＞0，求证：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．

不等式(1＋x)(1－|x|)＞0的解集为

[　　]

A．{x|0≤x＜1}

B．{x|x＜0且x≠－1}

C．{x|－1＜x＜1}

D．{x|x＜1且x≠－1}

不等式(1＋x)(1－|x|)＞0的解集是

[　　]

A．{x|0≤x＜1}

B．{x|x＜0，x≠－1}

C．{x|－1＜x＜1}

D．{x|x＜1，x≠－1}

不等式(1＋x)(1＋|x|)＞0的解集是

[　　]

A．{x|0≤x＜1}

B．{x|x＜0，x≠－1}

C．{x|－1＜x＜1}

D．{x|x＜1，x≠－1}
已知二次函数f（x）=x2+ax+m+1，关于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集为（m，m+1），其中m为非零常数．设g(x)=
f(x)
x-1
．
（1）求a的值；
（2）k（k∈R）如何取值时，函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值点，并求出极值点；
（3）若m=1，且x＞0，求证：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．

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