Question

数列满足： ，且

(1)    求证：数列是等比数列(要指出首项与公比)，

(2)    求数列的通项公式，

(3)    求数列的前n项和。

Answer 1

解：(1)

又,

  数列是首项为4,公比为2的等比数列.

(2).   

令叠加得,

（3）令，则，令前n项和为，

，

所以：-S=2²+2³+……+2ⁿ⁺¹-n2ⁿ⁺²

_{所以Sn=(n-1)2n+2+4}