Question

已知平面上直线l的方向向量

e

=(

3

2

，-

1

2

)，点O（0，0）和P（-2，2）在直线l的正射影分别是O'和P'，且

O′P′

=λ

e

，则λ等于（　　）

A．-2( 3 +1)

B．2( 3 +1)

C．-( 3 +1)

D． 3 +1

Answer 1

∵

OP

=(-2，2)，
直线l的方向向量

e

=(

3

2

，-

1

2

)，
∴

OP

在

e

上的投影是-2×

3

2

-2×

1

2

=-

3

-1，
∵

e

是一个单位向量，两个向量的夹角是钝角，
∴当

O′P′

=λ

e

时，λ=-

3

-1，
故选C．