题目内容
已知函数f(x)=
，若f（6-a2）＞f（a）则实数a的取值范围是（ ）
|
| A．（-∞，-3）∪（2，+∞） | B．（-∞，-2）∪（3，+∞） | C．（-3，2） | D．（-2，3） |
∵x∈（-∞，-1]时，f（x）=-x3+1为减函数，f（-1）=2；
x∈（-1，+∞）时，f（x）=1-x也为减函数，f（-1）=2，
∴f（x）在R上连续，且单调递减，
由f（6-a2）＞f（a），得到6-a2＜a，即a2+a-6＞0，
分解因式得：（a-2）（a+3）＞0，
可化为：
或
，
解得：a＞2或a＜-3，
则实数a的取值范围是（-∞，-3）∪（2，+∞）．
故选A
x∈（-1，+∞）时，f（x）=1-x也为减函数，f（-1）=2，
∴f（x）在R上连续，且单调递减，
由f（6-a2）＞f（a），得到6-a2＜a，即a2+a-6＞0，
分解因式得：（a-2）（a+3）＞0，
可化为：
|
|
解得：a＞2或a＜-3，
则实数a的取值范围是（-∞，-3）∪（2，+∞）．
故选A
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
|
A、(
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、[
|