Question

设实数x，y满足 

x-y-2≤0 x+2y-5≥0 y-2≤0

，则z=

y

x

的最小值为

1

3

．

Answer 1

分析：由线性约束条件作出可行域，然后由z=

y

x

的几何意义得答案．

解答：解：由 

x-y-2≤0 x+2y-5≥0 y-2≤0

，得可行域如图：
z=

y

x

的几何意义是可行域内的点与原点连线的斜率，
由可行域可知，当点取A点时斜率最小，当点取B点时斜率最大．
联立

x-y-2=0 x+2y-5=0

，解得

x=3 y=1

．
∴A（3，1）．
∴z=

y

x

的最小值为

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：本题考查了简单的线性规划知识，考查了数学转化思想方法和数形结合的解题思想方法，是中档题．