题目内容

已知向量
i
=（1，0），
j
=（0，1），
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
，且
a
与
b
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围（　　）
A．（-∞，-2）∪（-2，
1
2
）		B．（-∞，
1
2
）
C．（-2，
1
2
）		D．（-∞，-2）
∵
a
=(1，-2)，
b
=(1，λ)，
∴
a
•
b
=1-2λ，|
a
|=
12+(-2)2
=
5
，|
b
|=
1+λ2
，
∴cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
| |
b
|
=
1-2λ
5
1+λ2
．
∵
a
与
b
的夹角为锐角，∴1＞
1-2λ
5
1+λ2
＞0，
解得λ＜
1
2
且λ≠-2，即为λ的取值范围．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
i
=（1，0），
j
=（0，1），
则与2
i
+
j
垂直的向量是（　　）
A、2i+jB、i+2j
C、2i-jD、i-2j
已知向量i=（1，0），j=（0，1），函数f（x）=ax3+bx2+c（a≠0）的图象在y轴上的截距为1，在x=2处切线的方向向量为（a-c）i-12bj，并且函数当x=1时取得极值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）求f（x）的极值．
（2013•西城区一模）已知向量
i
=（1，0），
j
=（0，1）．若向量
i
+λ
j
与λ
i
+
j
垂直，则实数λ=
0
0
．
已知向量
i
=（1，0），
j
=（0，1），
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
，且
a
与
b
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围（　　）
已知向量i=（1，0），j=（0，1），函数f（x）=ax3+bx2+c（a≠0）的图象在y轴上的截距为1，在x=2处切线的方向向量为（a-c）i-12bj，并且函数当x=1时取得极值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）求f（x）的极值．

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