Question

函数f（x）=lnx-

2

x

的零点所在的大致区间是（　　）

• A．（1，2）
• B．（2，e）
• C．（3，4）
• D．（

  1

  e

  ，1）

Answer 1

分析：根据函数的解析式求得f（2）和f（e）的值，可得f（2）•f（e）＜0，再由函数零点的判定定理可得函数零点所在
的大致区间

解答：解：∵函数f（x）=lnx-

2

x

，∴f（2）=ln2-1＜0，∴f（e）=1-

2

e

＞0，
故有f（2）•f（e）＜0．
根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=lnx-

2

x

的零点所在的大致区间是（2，e），
故选B．

点评：本题主要考查函数零点的判定定理的应用，属于基础题．