题目内容
已知0＜α－β＜
，＜α＋2β＜
，求α＋β的取值范围．
解：设α＋β＝A(α－β)＋B(α＋2β)＝(A＋B)α＋(2B－A)β.
∴
∴
∴α＋β＝
(α－β)＋
(α＋2β)．
∵α－β∈(0，)，∴(α－β)∈(0，
)．
∵α＋2β∈(，)，∴(α＋2β)∈(
，π)．
∴
α＋β∈(，
)．
∴α＋β的取值范围是(，)．
练习册系列答案
培优好卷单元加期末卷系列答案
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已知0＜α－β＜，＜α＋2β＜，求α＋β的取值范围．
解：设α＋β＝A(α－β)＋B(α＋2β)＝(A＋B)α＋(2B－A)β.
∴∴
∴α＋β＝(α－β)＋(α＋2β)．
∵α－β∈(0，)，∴(α－β)∈(0，)．
∵α＋2β∈(，)，∴(α＋2β)∈(，π)．
∴α＋β∈(，)．
∴α＋β的取值范围是(，)．
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