Question

若集合A={x|x≤6，x∈N}，B={x|x是非质数}，C=A∩B，则C的非空子集的个数为

15

．

Answer 1

分析：先根据交集的定义求出C，再根据集合C和子集的定义把集合的非空子集列举出来，即可得到个数；

解答：解：∵集合A={x|x≤6，x∈N}={0，1，2，3，4，5，6}，B={x|x是非质数}，
∴A∩B={0，1，4，6}．即C={0，1，4，6}．
集合C的非空子集共有2⁴-1=15个；
故答案为：15．

点评：此题考查学生掌握子集与真子集的定义，会利用2ⁿ-1求集合的非空子集，是一道基础题．