题目内容
设函数f(x)=| x3sinθ |
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分析：先求出f（x）的导数值f′（x），化简f′（1）=2sin（θ+
），由-2≤2sin（θ+
）≤2，得到结果．
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解答：解：∵f（x）的导数值f′（x）=sinθ x2+
cosθx，
∴f′（1）=sinθ+
cosθ=2sin（θ+
），由于-2≤2sin（θ+
）≤2，
故答案为[-2，2]．
| 3 |
∴f′（1）=sinθ+
| 3 |
| π |
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| π |
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故答案为[-2，2]．
点评：本题考查求函数的导数，两角和的正弦公式，正弦函数的值域，求得f′（1）=2sin（θ+
），是解题的关键，属于中档题．
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