Question

（2014•静安区一模）方程log₃（x-1）+log₃（x+1）=1+log₃（x+9）的解为

x=7

．

Answer 1

分析：根据对数的运算性质，原方程可以化为log₃（x-1）（x+1）=log_3^3（x+9），得（x-1）（x+1）=3（x+9），解此方程并注意验根．

解答：解：根据对数的运算性质，原方程可以化为log₃（x-1）（x+1）=log_3^3（x+9）
得（x-1）（x+1）=3（x+9），）
整理得x²-3x-28=0，解得x=-4（此时x-1＜0，不合要求，舍去）或x=7（经检验符合要求）．
故答案为：x=7

点评：本题是对数方程求解，关键是根据对数的运算性质将原方程化为一元二次方程去解，解后要进行验根，否则容易产生增根．