题目内容

已知直线a⊥平面α,则下列命题中真命题的个数是(    )

①a垂直于α内的两条相交直线

②a垂直于α内的任意一条直线

③α内存在直线与a不垂直

A.0                  B.1              C.2                 D.3

解析:①②是真命题,③是假命题.

答案:C

练习册系列答案
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已知直线a⊥平面α，直线b⊥平面α，O、A为垂足．求证：a∥b．
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已知直线a∥平面β，直线b?β，则下列结论一定不成立的是（　　）
已知直线a∥平面α，平面α∥平面β，则a与β的位置关系为a
∥
∥
β 或a
?
?
β．
已知直线a∥平面α，平面α∥平面β，则直线a与平面β的位置关系为
平行或在平面β内
平行或在平面β内
．
给出下列命题：
①如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面；
②如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β；
③若直线a，b是异面直线，直线b，c是异面直线，则直线a，c也是异面直线；
④已知平面α⊥平面β，且α∩β=b，若a⊥b，则a⊥平面β；
⑤已知直线a⊥平面α，直线b在平面β内，a∥b，则α⊥β．
其中正确命题的序号是
②⑤
②⑤
．

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