Question

已知a、b、m、n、x、y均为正数，且a≠b，若a、m、b、x成等差数列，a、n、b、y成等比数列，则有

1. A.
   m＞n，x＞y
2. B.
   m＞n，x＜y
3. C.
   m＜n，x＜y
4. D.
   m＜n，x＞y

Answer 1

B
分析：根据等差数列、等比数列的定义和性质，可得m=，n=，b==，由基本不等式求得 m＞n，
再根据≥ 得到 y＞x．
解答：a、b、m、n、x、y均为正数，且a≠b，且 a、m、b、x成等差数列，∴m=．
又 a、n、b、y成等比数列，∴n=，由基本不等式可得 m＞n．
又 同理可得 b==≥，∴y＞x．
综上，m＞n，x＜y，
故选B．
点评：本题考查等差数列的定义和性质，等比数列的定义和性质，基本不等式的应用，得到m=，n=，
b==≥，是解题的关键．