题目内容
已知抛物线y=x2+bx+c在点(1,1)处的切线与直线y=
x+2垂直,求b、c的值.
解:∵y′=2x+b,∴抛物线在点(1,1)处的切线斜率为k=f′(1)=2+b.
∵其切线与直线y=x+2垂直,∴(2+b)×
=-1,解得b=-4.
把(1,1)代入y=x2-4x+c,解得c=4.故b=-4,c=4.
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已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于（ ）
| A、3 | ||
| B、4 | ||
C、3
| ||
D、4
|
已知抛物线y=x2上有一定点A（-1，1）和两动点P、Q，当PA⊥PQ时，点Q的横坐标取值范围是（ ）
| A、（-∞，-3] | B、[1，+∞） | C、[-3，1] | D、（-∞，-3]∪[1，+∞） |