题目内容

函数f（x）=
1
6-5x-x2
的定义域为
 
．
分析：直接由分母中根式内部的代数式大于0求解一元二次不等式得答案．
解答：解：由6-5x-x2＞0，得x2+5x-6＜0，
即（x+6）（x-1）＜0，解得：-6＜x＜1．
∴函数f（x）=
1
6-5x-x2
的定义域为（-6，1）．
故答案为：（-6，1）．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知f(x)=
ax2+x
2x2+b
为奇函数（a，b是常数），且函数f（x）的图象过点(1，
1
3
)
（1）求f（x）的表达式；
（2）定义正数数列{an}，a1=
1
2
，
a
2
n+1
=2anf(an)(n∈N*)，求数列{an2}的通项公式；
（3）已知b&n=
a
2
n
a
2
n+1
2n-2
，设Sn为bn的前n项和，证明：
1
6
≤Sn＜
1
2
．
已知函数f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）．
（Ⅰ）若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（Ⅱ）命题P：函数f（x）在区间[（a+1）2，+∞） 上是增函数； 命题Q：函数g（x）是减函数．如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，比较f（1）和
16
的大小．
已知偶函数f（x）的图象关于直线x=1对称，且x∈[3，4]时，f（x）=2x-1则x∈[15，16]时，函数f（x）的解析式为
f（x）=2x-25
f（x）=2x-25
．
定义在R上的函数f（x）、g（x）均有反函数，且f（x+1）与g-1（x-2）的图象关于y=x对称，若g（15）=2009，则f（16）的值为（　　）

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