题目内容

已知x，y满足
x-y≤1
2x+y≤4
x≥1
，则函数z=x+3y的最大值是
 
．
分析：先画出可行域，再把目标函数变形为直线的斜截式，由截距的最值即可求得．
解答：精英家教网解：画出可行域，如图所示
解得C（1，2），
函数z=x+3y可变形为y=-
1
3
x+
z
3
，
可见当直线过点C 时z取得最大值，
所以zmax=1+6=7．
故答案为：7．
点评：本题考查利用线性规划求函数最值问题．
练习册系列答案
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已知x，y满足
x-y+1≥0
x+y-2≥0
x≤2
，则目标函数z=x-3y的最小值是（　　）
已知x，y满足
x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
，则z=2x-y的最大值为（　　）
已知x，y满足
x+y≤1
y≤x
y≥0
，则z=x+3y的最大值为
2
2
．
已知x、y满足
x+y-1≥0
x≤1
y≤1
，则x2+y2的最小值是（　　）
已知x，y满足
x-y+5≤0
x≤3
x+y+1≥0
，则z=
y+6
x
的取值范围为（　　）

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