Question

（江苏卷22）记动点P是棱长为1的正方体的对角线上一点，记．当为钝角时，求的取值范围．

Answer 1

解：由题设可知，以、、为单位正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系，则有,,,

 由，得，

所以

   

显然不是平角，所以为钝角等价于

 ，则等价于

即 ，得

因此，的取值范围是