题目内容
（理）设虚数z满足z+
=a（其中a为实数）．
（1）求|z|；
（2）若|z-2|=2，求a的值．
| 4 |
| z |
（1）求|z|；
（2）若|z-2|=2，求a的值．
设z=x+yi（x，y∈R且y≠0）（2分）
则z+
=x+yi+
=a∈R
∴y-
=0（4分）
∴x2+y2=4（y≠0），即|z|=2； （6分）
又|z-2|=2得 （x-2）2+y2=4，与x2+y2=4（y≠0）联立
解得x=1，y=
或x=1，y=-
∴z1=1+
，z2=1-
（10分）
∴a=z+
=2 （12分）
则z+
| 4 |
| z |
| 4x-4yi |
| x2+y2 |
∴y-
| 4y |
| x2+y2 |
∴x2+y2=4（y≠0），即|z|=2； （6分）
又|z-2|=2得 （x-2）2+y2=4，与x2+y2=4（y≠0）联立
解得x=1，y=
| 3 |
| 3 |
∴z1=1+
| 3i |
| 3i |
∴a=z+
| 4 |
| z |
练习册系列答案
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（其中a为实数）．
（其中a为实数）．
，则z=（ ）
B. 
D. 