题目内容
已知等差数列{an }中，an≠0，且 an-1-an2+an+1=0，前（2n-1）项和S2n-1=38，则n等于（ ）
| A．10 | B．19 | C．20 | D．38 |
∵数列{an}为等差数列，
∴2an=an-1+an+1，又an-1-an2+an+1=0，
∴an（2-an）=0，
∵an≠0，∴an=2，
又S2n-1=
=（2n-1）an=2（2n-1）=38，
∴2n-1=19，
则n=10．
故选A
∴2an=an-1+an+1，又an-1-an2+an+1=0，
∴an（2-an）=0，
∵an≠0，∴an=2，
又S2n-1=
| (2n-1)(a1+a2n-1) |
| 2 |
∴2n-1=19，
则n=10．
故选A
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