题目内容
已知实数x，y满足x2+y2+4y=0，则s=x2+2y2-4y的最小值为（ ）
分析：利用消元法，让x2都用含y的代数式表示，求出y的范围，再代入s=x2+2y2-4y，根据二次函数的最值问题得出答案即可．
解答：解：∵x2+y2+4y=0
∴x2=-y2-4y≥0则-4≤y≤0
则s=x2+2y2-4y=-y2-4y+2y2-4y=y2-8y
对称轴y=4不在[-4，0]上，故取y=0时取最大值0
故选C．
∴x2=-y2-4y≥0则-4≤y≤0
则s=x2+2y2-4y=-y2-4y+2y2-4y=y2-8y
对称轴y=4不在[-4，0]上，故取y=0时取最大值0
故选C．
点评：本题考查了函数的最值问题，将问题转化成二次函数是解此题的关键，开口向上有最小值，开口向下有最大值．
练习册系列答案
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已知实数x，y满足
-
=1(a＞0，b＞0)，则下列不等式中恒成立的是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、|y|＜
| ||
B、y＞-
| ||
C、|y|＞-
| ||
D、y＜
|