题目内容

在等差数列{an}中，a1=-2008，其前n项和为Sn，若
S2007
2007
-
S2005
2005
=2，则S2008=
-2008
-2008
．
分析：根据等差数列的前n项和的公式分别求出S2007和S2005的值，将其值代入到
S2007
2007
-
S2005
2005
=2，中即可求出公差d，然后根据首项为-2008，公差为2，算出S2008的值即可．
解答：解：因为S2007=2007×（-2008）+
2007×2006
2
d，S2005=2005×（-2008）+
2005×2004
2
d，
∴
S2007
2007
-
S2005
2005
=（-2008+1003d ）-（-2008+1002d）=d=2，
则S2008=2008×（-2008）+
2008×2007
2
d=-2008，
故答案为-2008．
点评：考查学生灵活运用等差数列的前n项和的公式化简求值，解题的关键是求数列的公差，属于中档题．
练习册系列答案
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在等差数列{an}中，a1=-2010，其前n项的和为Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，则S2010=（　　）
在等差数列{an}中，a1+3a8+a15=60，则2a9-a10的值为
12
12
．
已知在等差数列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的两个根，那么使得前n项和Sn为负值的最大的n的值是（　　）
在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于=
42
42
．
在等差数列{an}中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值=
9
9
．

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