题目内容

函数 $数学公式$ ， $数学公式$ 的最小值为________．

$\text{[math]}$
分析：化简函数f（x）的解析式为 sin（x+ $\text{[math]}$ ），由 0≤x≤ $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ≤x+ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ，从而得 $\text{[math]}$ ≤sin（x+ $\text{[math]}$ ）≤1，由此求得函数的最小值．
解答：∵ $\text{[math]}$ =sinx- $\text{[math]}$ sinx+ $\text{[math]}$ cosx=sin（x+ $\text{[math]}$ ）．
由 0≤x≤ $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ≤x+ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ≤sin（x+ $\text{[math]}$ ）≤1，故函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查正弦函数的定义域和值域，本题主要考查两角和差的正弦公式的应用，属于基础题．