Question

．抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于

A．2                B．               C．               D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：由条件得A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点连线的斜率k=y₂-y₁ x₂-x₁ =-1，

而y₂-y₁=2（x₂²-x₁²）  ①，得x₂+x₁=-     ②，且(（x₂+x₁） 2 ，(y₂+y₁) 2 ）在直线y=x+m上，即(y₂+y₁) 2 =(x₂+x₁ )2 +m，即y₂+y₁=x₂+x₁+2m  ③

又因为A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点在抛物线y=2x²上，

所以有2（x₂²+x₁²）=x₂+x₁+2m，：即2[（x₂+x₁）²-2x₂x₁]=x₂+x₁+2m   ④，

把①②代入④整理得2m=3，解得m=故选C．