Question

如表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么x+y+z的值为

2

2		4
1		2
		x
			Y
				Z

Answer 1

分析：先利用每一纵列成等比数列，所以第一列的第3，4，5个数分别是

1

2

，

1

4

，

1

8

．第三列的第3，4，5个数分别是1，

1

2

，

1

4

．⇒x=1．再利用每一横行成等差数列求出y，z即可．

解答：解：因为每一纵列成等比数列，所以第一列的第3，4，5个数分别是

1

2

，

1

4

，

1

8

．
第三列的第3，4，5个数分别是1，

1

2

，

1

4

．⇒x=1．
又因为每一横行成等差数列，所以y=

1

4

+3×

1 2 - 1 4

2

=

5

8

；
z +

1

8

=2×

1

4

⇒z=

3

8

．
所以x+y+z=2．
故答案为：2．

点评：小题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，考查运算求解能力．解题时要认真审题，注意观察，总结规律．