Question

抛物线y=2x²的焦点到准线的距离是

1

4

．

Answer 1

分析：将抛物线方程化成标准形式得：x²=

1

2

y，所以抛物线的焦点坐标为F（0，

1

8

），准线方程为：y=-

1

8

，由此得到该抛物线的焦点坐标．

解答：解：∵抛物线y=2x²化成标准方程，可得x²=

1

2

y
∴抛物线的开口向上，且2p=

1

2

，可得

p

2

=

1

8

．
∴抛物线的焦点坐标为F（0，

1

8

），准线方程为：y=-

1

8

因此抛物线的焦点到准线的距离是

1

4

故答案为：

1

4

点评：本题给出一个抛物线的方程，要我们化成标准形式并且求焦点到准线的距离，着重考查了抛物线的标准方程与基本概念，属于基础题．