Question

有如下四个游戏盘，撒一粒黄豆，若落在阴影部分，就可以中奖，若希望中奖的机会最大，则应该选择的游戏是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据题意，分析可得中奖的概率为图形中阴影部分的面积与总面积的比值；进而依次计算选项的游戏盘中奖的概率，
A游戏盘的中奖概率为

3

8

，B游戏盘的中奖概率为

1

3

，C游戏盘的中奖概率为

(2r)2-πr2

(2r)2

=

4-π

4

，D游戏盘的中奖概率为

r2

πr2

=

1

π

，比较可得答案．

解答：解：根据题意，分析可得中奖的概率为图形中阴影部分的面积与总面积的比值；
对于A、设正方形边长为1，其面积为1，则阴影部分三角形的面积为3×

1

2

×（

1

2

）²=

3

8

；
故A游戏盘的中奖概率为

3

8

，
对于B、分析可得圆被6等分，阴影部分占其中2份，则B游戏盘的中奖概率为

2

6

=

1

3

，
对于C、设图中圆的半径为r，则圆的面积为π•r²，正方形边长为2r，其面积为（2r）²，
故C游戏盘的中奖概率为

(2r)2-πr2

(2r)2

=

4-π

4

，
对于D、设图中圆的半径为r，则圆的面积为π•r²，等腰直角三角形的面积为2×

1

2

×r²=r²，
故D游戏盘的中奖概率为

r2

πr2

=

1

π

，
比较可得，A游戏盘的中奖概率最大；
故选A．

点评：本题主要考查几何概型的计算，关键是根据图形，正确计算出总面积与阴影部分的面积．