Question

根据下列条件写出直线的方程．

(1)已知直线的斜率为－2，在坐标轴上的截距之和为12．

(2)过点A(－5，2)，在坐标轴上的截距相等．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)设直线方程为y＝－2x＋b，令y＝0，得x＝．

　　由题意得b＋＝12，解得b＝8．

　　所以，所求直线方程为y＝－2x＋8，即2x＋y－8＝0．

　　(2)①当直线在坐标轴上的截距都为0时，

　　设方程为y＝kx，将(－5，2)代入y＝kx中，得k＝．

　　此时直线方程为y＝x，即2x＋5y＝0．

　　②当直线在坐标轴上的截距不为0时，

　　设所求直线方程为＝1，将(－5，2)代入得a＝－3．

　　此时所求直线方程为x＋y＋3＝0．

　　综上可知，直线方程为2x＋5y＝0或x＋y＋3＝0．

提示：

考查直线方程的几种形式及截距的含义．