题目内容
已知a,b,c∈R+,求证:
.
证明：不妨设a≥b≥c＞0,①
则0＜b+c≤c+a≤a+b,从而有
.②
对①②应用排序原理,得
,③
,④
③+④,得2(
)≥(
)+(
)+(
)=3.
∴
(当且仅当a=b=c时等号成立).
练习册系列答案
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.题目内容
已知a,b,c∈R+,求证:.
证明：不妨设a≥b≥c＞0,①
则0＜b+c≤c+a≤a+b,从而有
.②
对①②应用排序原理,得
,③
,④
③+④,得2()≥()+()+()=3.
∴(当且仅当a=b=c时等号成立).
B．
D．