题目内容
已知函数f（x）在R上满足f（x）=2x3-x2+8x-8，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（ ）
分析：由f（x）=2x3-x2+8x-8，知f（1）=2-1+8-8=1，f′（x）=6x2-2x+8，由此能求出曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．
解答：解：∵f（x）=2x3-x2+8x-8，
∴f（1）=2-1+8-8=1，
f′（x）=6x2-2x+8，
∴k=f′（1）=6-2+8=12，
∴曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是y-1=12（x-1），
整理，得y=12x-11．
故选D．
∴f（1）=2-1+8-8=1，
f′（x）=6x2-2x+8，
∴k=f′（1）=6-2+8=12，
∴曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是y-1=12（x-1），
整理，得y=12x-11．
故选D．
点评：本题考查曲线上某点处的切线方程的求法，解题时要认真审题，注意导数的几何性质的合理运用．
练习册系列答案
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| A、2x-y-1=0 | B、x-y-3=0 | C、3x-y-2=0 | D、2x+y-3=0 |