题目内容

已知x，y的对应取值如下表所示：
x0134
y2.74.85.37.2
从散点图分析知，y与x成线性相关，其线性回归方程为
y
=0.95x+a，则a=（　　）
A．3.85B．3.4C．3.1D．2.7
点 (
.
x
，
.
y
)在回归直线上，
计算得
.
x
=
0+1+3+4
4
=2，
.
y
=
2.7+4.8+5.3+7.2
4
=5；
因为线性回归方程为
y
=0.95x+a，
代入得a=3.1；
故选C．
练习册系列答案
相关题目
机器按照模具生产的产品有一些也会有缺陷，我们将有缺陷的产品称为次品，每小时出现的次品数随机器运转速度的不同而变化．下表为某机器生产过程的数据：
速度x（百转/秒）每小时生产次品数y（个）
230
440
550
660
870
①求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程．
②若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件，那么机器的速度每秒不超过多少百转？（写出满足的整数解）．
为了对新产品进行合理定价，对这类产品进行了试销试验，用以观察需求量y（单位：千件）对于价格x（单位：千元）的反应，得到数据如下：
x5070804030909597
y1008060120135555048
（1）求变量y与x之间的相关系数r，并对变量y与x进行相关性检验；
（2）若y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程．
设（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是变量x和y的n次方个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（　　）
A．直线l过点(
.
x
，
.
y
)
B．x和y的相关系数为直线l的斜率
C．x和y的相关系数在0到1之间
D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同
某公司一种产品的全年广告费用x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：
x（万元）24568
y（万元）3040605070
（1）试根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
y
=
b
x+
a
．
（2）若该公司预计在2009年对该产品投入广告费用10万元，试估计2009年该产品的销售额．（用最小二乘法求线性回归方程系数公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）
某产品的广告支出x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间有下表所对应的数据：
广告支出x（单位：万元）1234
销售收入y（单位：万元）12284256
（Ⅰ）画出表中数据的散点图；
（Ⅱ）求出y对x的回归直线方程
?
y
=bx+a，其中
b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(
xi
-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x2i
-n
.
x
2
a=
.
y
-b
.
x
.

（Ⅲ）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？
设有一个回归方程为
y
=2-3
x
，则变量x增加一个单位时（　　）
A．y平均增加3个单位B．y平均增加2个单位
C．y平均减少3个单位D．y平均减少2个单位
有如下几个结论：
①相关指数R2越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好；
②回归直线方程：
y
=bx+a一定过样本点的中心：（
.
x
，
.
y
）
③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；
④在独立性检验中，若公式K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
中的|ad-bc|的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强．其中正确结论的个数有（　　）个．
A．1B．3C．2D．4
将二颗骰子各掷一次，设事件A=“二个点数不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率 等于（     ）
A．B．C．D．

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