题目内容

△ABC中，三边a，b，c成等比数列，A=60°，则
bsinB
c
=
3
2
3
2
．
分析：由题意可得 
b
c
=
a
b
，再利用正弦定理可得要求的式子等于
a
b
sinB=
sinAsinB
sinB
=sinA=sin60°．
解答：解：∵a、b、c成等比数列∴b2=ac，∴
b
c
=
a
b
．
再由正弦定理可得
bsinB
c
=
a
b
sinB=
sinAsinB
sinB
=sinA=sin60°=
3
2
，
故答案为
3
2
．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，正弦定理的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，若a2+b2-c2+
2
ab=0，则角C的大小为
 
．
若△ABC中，三边a=
2
，b=
3
，c=
5
，则△ABC（　　）
在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，已知a=2
3
，b=2，△ABC的面积S=
3
，则sinC=
1
2
1
2
．
在△ABC中，三边a，b，c所对的角分别为A、B、C，若b=1，a=
3
，C=
π
6
，则c=
1
1
．
在△ABC中，三边a、b、c成等差数列，求证∠B＜90°．

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