题目内容
（2012•丰台区二模）已知cosθ=2sinθ，则cos2θ的值为
．
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分析：利用同角三角函数间的基本关系得到sin2θ+cos2θ=1，将已知的cosθ=2sinθ代入，求出sin2θ的值，然后将所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简后，将sin2θ的值代入即可求出值．
解答：解：∵cosθ=2sinθ，且sin2θ+cos2θ=1，
∴sin2θ+4sin2θ=1，即sin2θ=
，
则cos2θ=1-2sin2θ=1-2×
=
．
故答案为：
∴sin2θ+4sin2θ=1，即sin2θ=
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则cos2θ=1-2sin2θ=1-2×
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故答案为：
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点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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