题目内容

设数列的前和为,已知
(1)设数列的前和为,证明:
(2)是否存在自然数,使得若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。

(2)存在满足条件的自然数

(1)单调递增,故
所以

(2)由
,令所以存在满足条件的自然数
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