Question

【题目】已知甲、乙、丙、丁、戊、己6人.（以下问题用数字作答）

（1）邀请这6人去参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定，共有多少种不同的安排方法？

（2）将这6人作为辅导员全部安排到3项不同的活动中，求每项活动至少安排1名辅导员的方法总数是多少？

Answer 1

【答案】（1）63种不同的去法（2）种

【解析】

（1）邀请这6人去参加一项活动，必须有人去，去1，2，3，4，5，6个人，利用组合数求解即可．

（2）第一类：6人中恰有4人分配到其中一项活动中，另外两项活动各分一人，第二类：6人中恰有3人分配到其中一项活动中，第三类：6人平均分配到三项活动中，求出方法数，推出结果即可．

（1）由题意，从甲、乙、丙、丁、戊、己6人中，邀请这6人去参加一项活动，必须有人去，共有，故共有63种不同的去法．

（2）该问题共分为三类：

第一类：6人中恰有4人分配到其中一项活动中，另外两项活动各分一人，

共有种；

第二类：6人中恰有3人分配到其中一项活动中，共有种；

第三类：6人平均分配到三项活动中，共有种，

所以每项活动至少安排1名辅导员的方法总数为：种．