题目内容
在
的取值范围为 ．
【答案】分析：根据正弦定理可得到 
，结合∠C=3∠B根据两角和的正弦公式和二倍角公式可得整理得到
，再由∠B的范围即可得到
的取值范围．
解答：解：根据正弦定理，
，
得
=
=
=
=4cos2B-1
由∠C=3∠B，4∠B＜180°，故0°＜∠B＜45°，cosB∈（
，1）
故4cos2B-1∈（1，3）．
故答案为：（1，3）
点评：本题考查了正弦定理的应用以及二倍角公式的应用，确定好∠B的范围是正确解决本题的关键．
，结合∠C=3∠B根据两角和的正弦公式和二倍角公式可得整理得到，再由∠B的范围即可得到的取值范围．解答：解：根据正弦定理，
，得
====4cos2B-1由∠C=3∠B，4∠B＜180°，故0°＜∠B＜45°，cosB∈（
，1）故4cos2B-1∈（1，3）．
故答案为：（1，3）
点评：本题考查了正弦定理的应用以及二倍角公式的应用，确定好∠B的范围是正确解决本题的关键．
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