Question

若p：|x+1|≤4，q：x²＜5x-6，则￢p是￢q的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：求出p，q的等价条件，利用逆否命题的等价性判断q是p的条件关系即可．

解答：解：由|x+1|≤4，解得-4≤x+1≤4，即-5≤x≤3，所以p：-5≤x≤3．
由x²＜5x-6得x²-5x+6＜0，解得2＜x＜3，所以q：2＜x＜3．
所以q是p的充分不必要条件．
根据逆否命题的等价性可知￢p是￢q的充分不必要条件．
故选：A．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用逆否命题的等价性直接判断q是p的条件关系即可．