题目内容
函数y=2x+sinx的单调递增区间是
（-∞，+∞）
（-∞，+∞）
．分析：先求函数的定义域，在求函数的导函数y′，利用余弦函数的有界性发现y′＞0，故此函数在定义域上为增函数
解答：解：y=2x+sinx的定义域为R，
∵y′=2+cosx，且cosx∈[-1，1]
∴y′＞0
∴函数y=2x+sinx的单调递增区间是（-∞，+∞）
故答案为（-∞，+∞）
∵y′=2+cosx，且cosx∈[-1，1]
∴y′＞0
∴函数y=2x+sinx的单调递增区间是（-∞，+∞）
故答案为（-∞，+∞）
点评：本题考察了导数在函数单调性中的应用，三角函数的有界性等基础知识．
练习册系列答案
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－2x)是偶函数；
)在闭区间[－
，
是函数y＝sin(2x＋
)图像的一条对称轴；
)的图像向左平移
D．π