若函数y=3sinx-cosx的图象向右平移m个单位长度后.所得到的图象关于y轴对称.则m的最小值是( )A．π6B．π4C．π3D．2π3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2012•临沂一模）若函数y=

sinx-cosx的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

2π

分析：利用两角和的正弦函数对解析式进行化简，由所得到的图象关于y轴对称，根据对称轴方程求出m的最小值．

解答：解：由题意知，y=

sinx-cosx=2sin（x-

）对称轴方程x=kπ+

2π

，k∈Z，
∵函数的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，
∴由对称轴的方程得，m的最小值是

．
故选C．

点评：本题考查三角函数图象的变换，注意A、φ、ω对函数图象的影响，再利用了余弦函数图象的特点和诱导公式进行求值．

练习册系列答案

（2012•临沂一模）函数f（x）=x³-x²+x+1在点（1，2）处的切线与函数g（x）=x²围成的图形的面积等于

．

（2012•临沂一模）集合A={x|x²-x-2≤0}，B={x|x＜1}，则A∩（C_RB）=（　　）

（2012•临沂一模）为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了200位老年人，结构如下：

性别是否需要志愿者	男	女
需要	70	40
不需要	30	60

参照附表，得到的正确结论是（　　）
附：

P（k²＞k）	0.050	0.010	0.001
k	3，841	6.635	10.828

k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过的0.1%的前提下，认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关”

C．最多有99%的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”

D．最多有99%的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关”

（2012•临沂一模）已知函数f(x)=1-

x+1

-ln(x+1)，（a为常实数）．
（1）若函数f（x）在区间（-1，1）内无极值，求实数a的取值范围；
（2）已知n∈N^*，求证：ln(n+1)＞n-2(

+…+

n+1

)．

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