题目内容

数列{a_n}中，若 $数学公式$ ，则a_n=________．

$\text{[math]}$
分析：变形条件可得数列{a_n}是以 $\text{[math]}$ 为公比， $\text{[math]}$ 为首项的等比数列，进而可得其通项公式．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故数列{a_n}是以 $\text{[math]}$ 为公比， $\text{[math]}$ 为首项的等比数列，
故a_n= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查等比数列的通项公式，判断数列为等比数列是解决问题的关键，属基础题．

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4、在数列{a_n}中，若a₁=1，a_n+1=2a_n+1，那么，a₆=（　　）

在数列{a_n}中，若a₁=1，a₂=

（n∈N^*），则该数列的通项a_n=

在数列{a_n}中，若a₁=

（n≥2，n∈N^*），则a₂₀₁₀等于

在数列{a_n}中，若a₁，a₂是正整数，且a_n=|a_n-1-a_n-2|，n=3，4，5，…，则称{a_n}为“绝对差数列”．
（Ⅰ）举出一个前五项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前十项）；
（Ⅱ）若“绝对差数列”{a_n}中，a₂₀=3，a₂₁=0，数列{b_n}满足b_n=a_n+a_n+1+a_n+2，n=1，2，3，…，分别判断当n→∞时，a_n与b_n的极限是否存在，如果存在，求出其极限值；
（Ⅲ）证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项．

在数列{a_n}中，若a_n²-a_n-1²=p（n≥2，n∈N*，p为常数），则{a_n}称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：
①若{a_n}为等方差数列，则{a_n²}是等差数列；
②{（-1）ⁿ}是等方差数列；
③若{a_n}是等方差数列，则{a_kn}（k∈N^*，k为常数）也是等方差数列．
其中正确命题序号为