Question

lim

n→∞

1+2+…+n

2n2-n+1

=

 

．

Answer 1

分析：由1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

可把

lim

n→∞

1+2+…+n

2n2-n+1

转化为

lim

n→∞

n2+n

4n2-2n+2

，由此可得

lim

n→∞

1+2+…+n

2n2-n+1

的函数值．

解答：解：

lim

n→∞

1+2+…+n

2n2-n+1

=

lim

n→∞

n(n+1) 2

2n2-n+1

=

lim

n→∞

n2+n

4n2-2n+2

=

1

4

．

点评：本题考查数列的极限，解题时要注意合理地进行等价转化．