题目内容

（2011•洛阳二模）如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为2
3
，且有一个内角为60°的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为（　　）
分析：由题意求出菱形的边长，由三视图可得，几何体是由两个底面正方形的正四棱锥组合而成，求出正四棱锥侧面积，即可求解．
解答：解：一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为2
3
，且一个内角为60°的菱形，
所以菱形的边长为：2，
由三视图可得，几何体是由两个底面正方形的正四棱锥组合而成，
底面边长为2，侧棱长为：2
3
，
所以几何体的表面积为：8×
1
2
×2×2=16．
故选C．
点评：本题是基础题，考查三视图推出几何体的判断，几何体的表面积的求法，注意视图的应用．
练习册系列答案
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x，0≤x≤1
(
1
2
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f′(x)
e-x
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1
2
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112
112
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52
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