Question

在△ABC中，AB=BC，．若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率为________．

Answer 1

分析：不妨设AB=BC=1，因，则AC²=AB²+BC²-2AB•BC•cosB=，由此得边AC，再根据椭圆的定义可知2a，又2c=1，从而求出该椭圆的离心率．
解答：设AB=BC=1，由于．
则AC²=AB²+BC²-2AB•BC•cosB=，
∴AC=，2a=1+，2c=1，e==．
故答案为：．
点评：本题考查椭圆的性质及应用，解题时要注意的定义的正确运用，属于基础题．