题目内容

若函数y=x-
a
x
+
a
2
在（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1]B．[-1，+∞）C．（-∞，1]D．[1，+∞）
∵y=x-
a
x
+
a
2
，∴y′=1+
a
x2

∵函数y=x-
a
x
+
a
2
在（1，+∞）上单调递增，
∴当x∈（1，+∞），y′≥0恒成立
即当x∈（1，+∞），1+
a
x2
≥ 0恒成立
∴a≥-1，a的取值范围是[-1，+∞）
故选B
练习册系列答案
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若函数y=x-
ax
在（1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围．
若函数y=x-
a
x
+
a
2
在（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
（2013•宜宾一模）若函数y=lg|ax-1|的图象关于x=2对称，则非零实数a=
1
2
1
2
．
给出以下命题：
①若α、β均为第一象限角，且α＞β，且sinα＞sinβ；
②若函数y=2cos(ax-
π
3
)的最小正周期是4π，则a=
1
2
；
③函数y=
sin2x-sinx
sinx-1
是奇函数；
④函数y=|sinx-
1
2
|的周期是π
⑤函数y=sinx+sin|x|的值域是[0，2]
其中正确命题的个数为（　　）
A、3B、2C、1D、0

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