Question

集合M={y|y=|x+1|+|x-1|}，N={x|y=lg（x-2）}，则（C_RN）∩M为（　　）

A．Φ

B．M

C．N

D．{2}

Answer 1

分析：由y=|x+1|+|x-1|≥|1+x+1-x|=2可求M，由对数函数的定义域可求N，进而可求C_RN，即可求解

解答：解：由y=|x+1|+|x-1|≥|1+x+1-x|=2可知，M={y|y≥2}
由y=lg（x-2）可知x-2＞0
∴N={x|y=lg（x-2）}={x|x＞2}，C_RN={x|x≤2}
则（C_RN）∩M=[2，+∞）∩（-∞，2]={2}
故选D

点评：本题主要考查了绝对值不等式的性质的应用，对数函数的定义域的求解及集合的交、补集的求解，属于基础试题