题目内容
如图，四边形ABCD为正方形，四边形BDEF为矩形，AB=2BF，DE⊥平面ABCD，G为EF中点。
（1）求证：CF∥平面ADE；
（2）求证：平面ABG⊥平面CDG。
（2）求证：平面ABG⊥平面CDG。
| 解：（1）∵BE∥DE，BC∥AD，BF∩BC=B，DE∩AD=D， ∴平面CBF∥平面ADE 又CF  平面CBF，∴CF∥平面ADE。 |
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| （2）取AB的中点为M，CD的中点为N， 连接CM，GN，MN，AC，MN，BD交于O，连接GO ∵四边形ABCD为正方形，四边形BDEF为矩形， AB=2BF，DE⊥平面ABCD，G为EF中点， 则GO⊥平面ABCD，  ，∴CN⊥MC 又CN⊥DC，AB∥DC， ∴GN⊥AB 又AB∩MG=M， ∴GN⊥平面ABG，GN  平面CDG∴平面ABG⊥平面CDG。 |
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